世界杯小组赛是循环赛吗,足球世界杯联赛

包括单循环、双循环和分组循环三种方法。最后按各队在全部比赛中的积分、得失分率排列名次。是所有参加比赛的队均能相遇两次,最后按各队在两个循环的全部比赛中的积分、得失分率排列名次。是将所有参加比赛的队先分成若干个小组进行第一阶段预赛,然后每组的优胜队之间再进行第二阶段的决赛,淘汰赛是指体育比赛和其它各种比赛中的一种赛制,在这种赛制中赛员两两相对,某学校需要举办一场象棋比赛。

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2、世界杯小组赛是循环赛吗,教你1分钟解决奥数经常出现的循环赛和淘汰赛需几场才能决出冠军

必须了解的概念:

循环赛:是每个队都能和其他队比赛一次或两次,最后按成绩(净胜球数)计算名次。

循环制,包括单循环、双循环和分组循环三种方法。单循环,是所有参加比赛的队均能相遇一次,最后按各队在全部比赛中的积分、得失分率排列名次。双循环,是所有参加比赛的队均能相遇两次,最后按各队在两个循环的全部比赛中的积分、得失分率排列名次。如果参赛队少,或者创造更多的比赛机会,通常 采用双循环的比赛方法。分组循环,是将所有参加比赛的队先分成若干个小组进行第一阶段预赛,然后每组的优胜队之间再进行第二阶段的决赛,决定第1名和以下的名次。

淘汰赛:淘汰赛是指体育比赛和其它各种比赛中的一种赛制,在这种赛制中赛员两两相对,输一场即淘汰出局。每一轮淘汰掉一半选手,直至产生最后的冠军。

例1:举办一次足球世界杯,一共有32支球队分成8个小组,小组内单循环比赛决出小组前两名并进入淘汰赛,直到决出冠亚季军,一共需要安排多少场比赛?

例2:某学校需要举办一场象棋比赛,12个班,每班2人报名,打循环比赛,胜一场积2分,平一场积1分,负一场积0分。积分最高者得冠军,一共要安排多少场?

例3:某省组织全省15个城市参加篮球比赛,先打主客场双循环赛,积分最高的8支球队进入淘汰赛,淘汰赛到省会举行,5局3胜制,一共需要举办多少场比赛?

这些都是生活中的实际问题,那我们们如何来解决此类问题?

先看下面例题:

例1-1:8名乒乓球运动员参加单打比赛,两两配对进行淘汰赛,要决出冠军,一共要比赛多少场?

常规分析:8分队员分成两组,每组4人,每组打2场比赛,然后每组各有2人取胜,一共四个人,再打2场半决赛,最后打一场决赛,所以一共是4+2+1=7场

那么,大家考虑一下:

例1-2:如果是60个人参加比赛呢?

例1-3: 如果是79个人参加比赛呢?

例2-1:4个人两两掰手腕,每个人都要与其他三人腕一次,问一共需要掰多少次?

分析:用画图法:

由上图可知,一共是6条线,共6次。

例2-2:8个人呢?

好,8个人我们能否用画图法来做呢?见下图:

好吧,大家数一下有多少吧。。。

足球世界杯循环赛

即使我们能数得清楚,那么看下题:

例2-3:60个人呢?

。。。。。。还有没有人会用画图法解?

好,我们现在开始总结规律:

对于例1,完全是淘汰赛,我们换个角度想一下,每打一场比赛,我们就会淘汰一个人,那么如果N个人参加比赛,决出冠军,需要淘汰的人数是N-1个,那么就需要打N-1场比赛。这样想,是不是例1的所有问题都可以解决了?

即:N个人打淘汰赛,需要打N-1场比赛就可以决出冠军。

对于例2,是循环赛,由上面两个图可以看出,例1的图是3+2+1=6条,例2的是7+6+5+4+3+2+1=28条,总结循环赛规律:

即:N个人打循环赛,需要打的总场次为1+2+3+……+(N-1)场。

如需要打双循环,需要打的总场次为2*{1+2+3+……+(N-1)}场

好,知道上面两个规律,本节课开始的三道题可解。

以例1为例,举办一次足球世界杯,一共有32支球队分成8个小组,小组内单循环比赛决出小组前两名并进入淘汰赛,直到决出冠亚季军,一共需要安排多少场比赛?

解:32支球队分8个小组,即每组4支队伍打小组单循环比赛,所以每组需要打的比赛为3+2+1=6场,一共8个小组,所以小组阶段打的比赛为6*8=48场;

16支队伍进入淘汰比赛,决出冠军,需要16-1=15场,但题出说还需要决出季军,那么两场半决赛输的队伍还需要再打一场,故所有场次=48+15+1=64场。

其他应用:

例3-1:参加洽谈会的客人见面问候,在6位客人中,不重复地握手13次,互相之间都握过手的至少有多少位客人?

解:两两握手,可以看成一个循环赛的问题。

换角度思考,6位客人中,如果每两个人都握过手,一共需要握5+4+3+2+1=15次,题中只握了13次,少握了2次,有如下两种可能(画线的两人代表没有握过手的两人):

根据题目要求,互相之间都握过手的至少有多少位客人,是保证一定都握过手的,那么右侧图符合要求,即2人。

例2、例3大家自己试试看

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